Perşembe, Ocak 20, 2022

Pi Sayısı Nedir Pi Sayısı Formülü

Bugüne kadar birçok insan Pi (π) sayısını duymuştur. Birçok kişi tam olarak bu sayıyla ne yapacaklarını bilmese de aslında oldukça önemlidir. Bu sayı her gün, Bilim İnsanları, Mühendisler ve çeşitli farklı işlerde sıklıkla kullanılmaktadır. Bu yazımızda gerek biraz Pi (π) sayısı gerekse de spesifik olarak Astronomi’de kullanımına ilişkin bilgilendireceğiz.

Pi (π) sayısı, kısaca bir dairenin çevresinin çapına oranıdır. Adını Yunanca’da çevre sözcüğünün ilk harfi olan ”π” simgesinden almaktadır. 13 Mart, (0)1.59 saati ile kutlanan “Dünya Pi Günü,” ilk olarak ünlü Fizikçi Larry Shaw ile 1988 yılında çalıştığı San Francisco Exploratorium’da kutlanmıştır. ABD için 12 Mart 2009 yılında resmiyet kazanan bu kutlamalar, ülkemize ise 2007 yılında girmiştir.

Peki ya bu sayının Astronomi’de kullanımı nelerdir?

Kızıl gezegen Mars’a gidecek rovlerların güvenli inişini sağlamak adına, NASA sürtünme için gereken paraşüt boyutunu bulmak için pi sayısını kullanmaktadır.

Pi sayısı ötegezegen keşfinde de kullanılmaktadır. Teleskoplar aracılığı ile keşfi yapılan bir ötegezegen yıldızının önünden geçtiğinde parlaklığında düşüş yaşanmaktadır. Parlaklık düşme yüzdesini ve bir alanın formülünü bilen bilim insanları gezegenin boyutunu tahmin edebilmektedir.

Bilim adamları, yıldızın etrafındaki yaşanabilir bölgenin iç ve dış kenarlarını bulmak için pi’yi kullanır. Devamında gezegenin yörüngesini ne kadar sürede tamamladığını bulmak için ise, Kepler’in üçüncü yasası ve pi kullanılmaktadır. Bu ise gezegenin konumunu ve yaşanabilir konumda olup olmadığını belirlemek için kullanılmaktadır.

Bilim adamları, gökyüzünün bir izdüşümünde yıldızlar arasındaki mesafeyi hesaplarken, küresel trigonometri adı verilen özel bir geometri türü kullanırlar. Bu, muhtemelen ortaokulda öğrendiğiniz geometrinin bir uzantısıdır, ancak düz bir düzlemden ziyade bir küre üzerinde gerçekleşir.

Uzak uzay gemilerine mesaj göndermek ve onları almak, dünya döndükçe teması asla kaybetmememiz için dünyanın dört bir yanına yerleştirilmiş devasa antenlerden oluşan bir ağ gerektirir. ”NASA’nın Derin Uzay Ağı” aracılığıyla uzay aracıyla iletişim kuran mühendisler, mesajları göndermek ve geri gönderilenleri işlemek için gereken matematik denklemlerinde pi’yi kullanır. Mesajların Mars’ta kara gezicileri yapmak ve ilk kez Plüton’un yakınından uçan bir uzay aracından görüntü almak gibi şeyler yapmak için kullanıldığını düşünürsek oldukça önemli bir görev.

Mars gezicilerinde joystick veya direksiyon yoktur. Bunun yerine, geziciler Dünya’daki operatörlerden onlara ne zaman ve nasıl araba kullanacaklarını, fotoğraf çekeceklerini, tekerleklerini çevireceklerini ve robotik kollarını kullanacaklarını söyleyen komutlar alır. Bu işlevlerin bazıları derece, diğerleri radyan (bir dairenin dilimleri) cinsinden ölçülür, bu nedenle ikisi arasında dönüşüm yapmak için pi düzenli olarak kullanılır.

NASA’nın Yakın Dünya Nesneleri Merkezi’ndekiler gibi kuyruklu yıldız ve asteroit avcılarının işlerinden biri, bir nesnenin ne kadar hızlı döndüğünü belirlemektir. Bilim adamları, nesneye ilişkin gözlemlerinden, nesnenin kendi ekseni üzerinde tam bir dönüş yapmasının ne kadar sürdüğünü tahmin edebilirler. Ardından, nesnenin genellikle saniyede radyan cinsinden ölçülen açısal hızını bulmak için birim dönüştürme kullanılır. (Radyayı bir dairenin dilimleri veya daha iyisi pi dilimleri olarak düşünebilirsiniz.)

Bilim adamlarının Jüpiter ve Satürn gibi gaz devi gezegenlerdeki kalın dönen bulutların içinde neler olduğunu inceleme yollarından biri, bu dünyaların kimyasal yapısını analiz edebilen uzay aracı göndermektir. Bilim adamları daha sonra gezegenin atmosferindeki malzemelerin hacmini tahmin etmek için uzay aracı sensör verileriyle birlikte pi’yi kullanır.

Rover tekerlekleri, döndükçe zeminde desenler bırakan farklı tasarımlara sahiptir. Bu desenler, Mars gezicilerini Dünya’dan uzaktan sürerken operatörlere yardımcı olan görsel işaretler olarak hizmet eder. Pi, gezicinin her bir tekerlek dönüşünde ne kadar yol kat etmesi gerektiğini hesaplamak için kullanılır. Gezici sürücüler, bir tekerlek izinden diğerine olan mesafeyi ölçerek tekerleklerin kayıp kaymadığını veya beklenen mesafeyi kat edip etmediklerini belirleyebilir.

kadar yakıta ihtiyacı olacağını ve ne kadar kullandığını belirlemek hassas bir iştir. Mühendisler, genellikle küresel olan uzay aracı tanklarında ne kadar yakıt bulunduğunu ve bu yakıtın silindirik yakıt hatlarından ne kadar hızlı geçtiğini hesaplamak için pi’yi kullanır. Çok fazla itici gaz tutabilen ancak çok daha az yer kaplayan halka şeklindeki (toroidal) tanklar bile pi kullanımını gerektirir.

Kraterler, bilim adamlarına gezegenlerin, ayların ve diğer cisimlerin yüzeyleri hakkında çok şey söyleyebilir. Gezegen jeologları, yalnızca belirli bir kraterin ne kadar dairesel olduğunu belirleyerek – pi ve kraterin çevresini ve alanını kullanarak – kraterin nasıl oluştuğu ve etkilenen yüzey hakkında ipuçları ortaya çıkarabilir.

Bilim adamları, onları şahsen ziyaret edemezlerse, diğer gezegenlerin ve asteroitlerin yapıldığını nasıl öğrenirler? Tabii ki pi kullanarak. Gezegen bilimciler, kayalık gezegenlerin veya asteroitlerin hacmini belirlemek için pi’yi kullanır. Hacim, cismin kütlesiyle birlikte onlara yoğunluğunu söyler. Ve kaya, buz ve metal gibi gezegen malzemelerinin bilinen yoğunlukları olduğu için, bilim adamları nesnenin yoğunluğuna dayanarak gezegenin veya asteroidin neyden yapılmış olabileceği konusunda bilinçli tahminlerde bulunabilirler.

Pi (π) sayısı bu ve benzeri birçok çalışmada sıklıkla kullanılmaktadır. Yazımızda kullanılan Astronomik açıdan tüm bilgiler NASA JPL/CALTECH adreslerinden bilgi alınarak yazılmış ve küçük bir kısmı çevrilmiştir.

Pi Sayısını Kim Buldu


Bu konuda ne yazık ki net bir bilgi yok. Pi sayısı farklı zamanlarda, farklı milletler tarafından kullanılmaktaydı. Babillerden bugüne kadar bir çok Akdeniz ve Orta Doğu uygarlıklarının pi sayısını kullandıkları bilinmekte. Ayrıca bir çok uygarlık ve kişi pi sayısı için farklı değerler kullanmıştır.

Mesela Arşimet pi sayısını 3 tam 1/7 ile 3 tam 10/71 arasından bir sayı olarak bulmuş. Mısırlılar 3,1605, Babilliler 3 tam 1/8 olarak pi sayısını kullanmışlar. İtalyan bilimadamı Lazzarini 3,1415926 olarak kabul etmiş, Fibonacci ise pi sayısını işlemlerinde 3,141818 olarak almıştır.

Pi sayısının mantık olarak basit ama bir o kadar da ilgi çekici olduğunu söylemiştik. Buna en güzel örnek olarak; Eski Ahit’in bir bölümünde pi sayısının 3 olarak ima edilmesinden ötürü, aşırı Hristiyanların pi sayısının okullarda 3 olarak öğretilmesini istemelerini gösterebiliriz.

Son Paylaşımlar

- Advertisement -

Son Paylaşımlar